Un automóvil de $1500$ $kg$ toma una curva no inclinada de radio $50m$ a $15frac{m}{s}$.

1656060123 SOM Questions and Answers

– Sin derrapar el coche, calcular la acción de la fuerza de rozamiento sobre el coche durante el giro.

Esta pregunta tiene como objetivo encontrar la fuerza de fricción actuar sobre el coche mientras ella toma un girar en una curva no inclinada.

El concepto básico detrás fuerza de fricción es el fuerza centrífuga que actúa sobre el coche alejándolo del centro de la curva al tomar una curva. Cuando un automóvil toma una curva con cierta velocidad, sufre un aceleración centrípeta $a_c$.

Para mantener el automóvil en movimiento sin patinar, un fuerza de fricción estática $F_f$ debe actuar hacia el centro de la curva, que siempre es igual y opuesto a la fuerza centrífuga.

Sabemos que Aceleración centrípeta es $a_c$.

[a_c= frac{v^2}{r}]

De acuerdo a Segunda ley del movimiento de Newton:

[F_f=ma_c]

Al multiplicar los dos lados por la masa $m$, obtenemos:

[F_f=ma_c= frac{mv^2}{r}]

Dónde:

$F_f=$ Fuerza de fricción

$m=$ Masa del objeto

$v=$Velocidad del objeto

$r=$ Radio de curva o trayectoria circular

Respuesta experta

Dado como:

Masa del carro $m=1500kg$

Velocidad del coche $v=15dfrac{m}{s}$

Radio de curva $r=50m$

Fuerza de fricción $F_f=?$

Como sabemos que cuando el coche toma una curva, un fuerza de fricción estática $Ff$ debe actuar hacia el centro de la curva para oponerse a la fuerza centrífuga y evitar que el coche derrape.

Sabemos que Fuerza de fricción $F_f$ se calcula de la siguiente manera:

[F_f= frac{mv^2}{r} ]

Reemplace los valores de datos dados:

[F_f= frac{1500kgtimes{(15dfrac{m}{s})}^2}{50m} ]

[F_f= 6750frac{kgm}{s^2}]

Como sabemos que unidad SI de Fuerza es newton $N$:

[1N=1 frac{kgm}{s^2}]

De este modo:

[F_f=6750N]

resultado numérico

los Fuerza de fricción El $F_f$ que actúa sobre el automóvil durante un giro y evita que derrape es de $6750N$.

Ejemplo

A pesaje de autos $2000kg$, moviéndose a $96.8 dfrac{km}{h}$, recorre una curva circular de Rayo $182,9 millones en un camino rural llano. calcularlo Fuerza de fricción acción sobre el coche al tomar la curva sin resbalar.

Dado como:

Masa del carro $m=2000kg$

Velocidad del auto $v=96.8dfrac{km}{h}$

Radio de curva $r=182.9m$

Fuerza de fricción $F_f=?$

Convertir el velocidad en $dfrac{m}{s}$

[v=96.8frac{km}{h}=dfrac{96.8times1000}{60 times60}dfrac{m}{s} ]

[v=26.89dfrac{m}{s} ]

Ahora, utilizando el concepto de Fuerza de fricción actuando sobre cuerpos que se mueven a lo largo de una trayectoria curva, sabemos que Fuerza de fricción $F_f$ se calcula de la siguiente manera:

[F_f= frac{mv^2}{r}]

Reemplace los valores de datos dados:

[F_f= frac{2000kgtimes{(26.89dfrac{m}{s})}^2}{182.9m}]

[F_f=7906.75dfrac{kgm}{s^2} ]

Como sabemos que unidad SI de Fuerza es newton $N$:

[1N=1 frac{kgm}{s^2}]

De este modo:

[F_f=7906.75N]

Por lo tanto, la Fuerza de fricción El $F_f$ que actúa sobre el automóvil durante un giro y evita que se deslice es de $7906,75N$.