Un resorte con una constante de resorte $k=340N/m$ se usa para pesar un pez de 6.7 kg$.

Esta pregunta tiene como objetivo determinar el cambio en la longitud del resorte (usado para pesar $6.7$-$kg$ pescado), que se desplaza de su posición media. El valor de la constante del resorte se da en la forma $k$=$340N/m$.

La ley de Hooke establece que la fuerza que ejerce el resorte cuando se estira o comprime desde su posición media es directamente proporcional a la distancia que recorre desde su posición media.

Se dice que un resorte es ideal si tiene una longitud de equilibrio. El resorte en compresión está dirigido hacia su posición media y su longitud se desvía de su longitud de equilibrio. Este cambio de longitud muestra una disminución de la longitud de equilibrio.

Por otra parte, el resorte en estado estirado ejerce una fuerza fuera de su posición media y la variación de longitud es siempre mayor que la longitud de equilibrio.

El resorte en estado estirado o comprimido ejerce una fuerza para restaurar la longitud de equilibrio del resorte y devolverlo a su posición media que se denomina $fuerza de retorno$.

$F$ = $-k{x}$

Donde $k$ se llama constante de resorte, $x$ representa el cambio de longitud desde su longitud de equilibrio, y $F$ es la fuerza ejercida sobre el resorte. La constante del resorte mide la rigidez del resorte. En la posición media, el resorte no tiene desplazamiento $ie$, $x$=$0$, y cambia cuando el resorte está en las posiciones extremas.

El límite elástico se alcanza cuando el desplazamiento se vuelve muy grande. Los objetos rígidos muestran muy poco desplazamiento antes de alcanzar el límite elástico. Tirar o empujar un objeto más allá de su límite elástico provoca un cambio permanente en la forma del resorte.

Respuesta experta

La fuerza ejercida por el resorte sobre el objeto es igual a la masa del objeto unido a este resorte. Como la masa es atraída por la fuerza gravitacional, usaremos:

[F = K x] [F= m g]

[k x = m g]

[x = frac{m times g}{k}]

Valor de la constante de resorte $k$ = $340 N/m$

Masa del pescado $m$ = $6.7 kg$

El cambio en la longitud $x$.

Solución Digital

Poniendo los valores dados de $k$ y $m$ y $g$ = $9.8ms^{-1}$ en la fórmula, obtendremos:

[x = frac{ 6.7 times 9.8}{340}]

[x = 0.193 m]

El cambio en la longitud del resorte estirado por el pez será $x$ = $0.193$.

Ejemplo:

Un resorte con una fuerza de 100 N$ se estira y se mueve 0,8 m$. Encuentre la constante del resorte.

Los valores dados son:

[Force( F) = 100N]

[Displacement (x) = 0.8m]

Para encontrar la constante del resorte,

[F = -kx]

[k = frac{-F}{x}]

[k = frac{-100}{0.8}]

[k = -125 N/m]

El valor de la constante del resorte es $k$ = $-125 N/m$.

Los dibujos de imágenes/matemáticas se crean en Geogebra.