Un telesilla tiene una longitud de 1 km en un solo sentido y un desnivel de 200 m. El remonte que opera a una velocidad constante de 10km/h y los telesillas están separados por 20m. Se pueden sentar tres personas en cada silla con una masa promedio de cada silla cargada de 250 kg.

1657699918 SOM Questions and Answers

– Calcular la potencia necesaria para hacer funcionar el telesilla.

– Calcular la potencia necesaria para acelerar este telesilla en 5$s$ a la velocidad de su funcionamiento.

El primer objetivo de esta pregunta es encontrar Potencia necesario para funcionar el remonte encontrando primero el trabajar hecho de que la potencia es igual a la trabajo realizado por segundo. La potencia se calculará con la siguiente ecuación:

[P=frac{W}{t}]

Donde W es el trabajo realizado mientras que t es el tiempo en segundos, el segundo objetivo es encontrar la potencia necesaria para acelerar este telesilla.

Esta pregunta se basa en la aplicación de Energía potencial y cinética. La energía potencial es la energía que almacenado y es adicto sobre las posiciones relativas de varios componentes de un sistema. En cambio, la energía cinética es la energía que tiene el objeto debido a su movimienot.

Respuesta experta

Para calcular el Potencia necesario para levantar el telesquí, primero debemos calcular el trabajar usando la fórmula:

[W=mg Delta z ]

Las sillas están separadas por 20 millones, por lo que en cualquier momento el número de sillas es:

[N=frac{1km}{20}=50]

Entonces tenemos que encontrar el masa total con la fórmula:

[m=N times m_ {per chair}=50 times 250=12500kg]

[W=12500 times 9.81 times 200 =24525000J]

Para calcular el Potencia necesarios para el funcionamiento de este telesquí, primero debemos calcular la tiempo de operación.

[t=frac{d}{V}=frac{1km}{10k}=360s]

El poder se define como el trabajo realizado por segundoque está dado por:

[P=frac{W}{t} = 68125W = 68.125kW]

A continuación, hay que calcular la potencia necesaria para acelerar este telesilla en 5$s$ a la velocidad de su funcionamiento.

El ascensor aceleración en 5 segundos es:

[a = frac {Delta V}{t}]

donde, $Delta V$ es el cambio de velocidad.

[a=10 times frac {1000}{3600}   –  0]

[=0.556 frac{m}{s^2}]

la cantidad de trabajar necesario para acelerar el objeto es equivalente al cambio de energía cinética para un objeto o un cuerpo y se calcula de la siguiente manera:

[W_a=frac {1}{2}M(V_2^2 – V_2^1)kJ]

[=frac{1}{2}(12500) times (7.716)]

[=48225.308J]

[=48.225 kJ]

Ahora la potencia necesaria para acelerar el remonte en 5s viene dado por:

[W_a=frac {W_a}{Delta t}kW]

[=frac{48.225}{5}]

[=9.645 kW]

Ahora calculando el distancia vertical recorrida durante la aceleración está dada por:

[h=frac {1}{2}at^2 sinpropto ]

[=frac{1}{2} times 0.556 times 5^2 times frac{200}{1000}]

[=1.39m]

Ahora el Potencia a causa de la gravedad se da de la siguiente manera:

[W_g=Mg(z_2 – z_1)]

[=frac {Mgh}{t} ]

[=frac {12500 times 9.81 times 1.39}{5}]

[=34.089 kW]

Ahora el poder total se da de la siguiente manera:

[W_{total}=W_a + W_g]

[=9.645 + 34.089]

[=43.734 kW ]

resultado numérico

los Potencia necesario para funcionar el ascensor mecánico es de 68.125 kW mientras que la potencia obligatorio a acelerar este remonte cuesta 43.734kW$.

Ejemplo

Encuéntralo Potencia necesario para funcionar la ascensores corriendo a un ritmo constante la rapidez de $10km/h$ y una longitud de sentido único de $2km$ con una elevación vertical de $300m$ y sillas espaciadas a $20m$. Tres personas puede sentarse en cada silla con el masa promedio de cada silla cargada siendo $250 kg.

Para calcular el Potencia necesario para levantar el telesquí, primero debemos calcular el trabajar :

[W=mg Delta z ]

[N=frac{2km}{20}=100]

Entonces tenemos que encontrar el masa total, que se da como:

[m=N times m_ {per chair}=100 times 250=25000kg]

[W=25000 times 9.81 times 300 =73,575,000J]

Para calcular el Potencia necesarios para el funcionamiento de este telesquí, primero debemos calcular la tiempo de operación.

[t=frac{d}{V}=frac{2km}{10k}=0.2h=720s]

El poder se define como el trabajo realizado por segundoque está dado por:

[P=frac{W}{t} = 102187.5W ]