Una de las líneas de emisión del átomo de hidrógeno tiene una longitud de onda de 93,07 nm. Determinar los valores inicial y final de n asociados a esta emisión.

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La cuestión Metas para encontrar el valores inicial y final de n cuando la longitud de onda de emisión de línea de hidrógeno es 93.07.

Distancia entre los mismos puntos (picos adyacentes) en un ciclo adyacente de una señal de forma de onda que se propaga en el espacio o a lo largo de una línea se denomina longitud de onda. Para los sistemas inalámbricos, esta longitud suele expresarse en metros (metro), centímetros (cm), o milímetros (mm). Para infrarrojo (IR), luz visible, ultravioleta (UV) y rayos gamma (γ), la longitud de onda se especifica más comúnmente en nanómetros (Nuevo Méjico).

Representación matemática:

viaje sinusoidal onda representa de la siguiente manera:

[y

$y$ en la ecuación es el valor de Saludo en cada posición $x$ y tiempo $t$, y $A$ es el amplitud de la ola También suelen expresarse como número de onda $k$ ($2pi$ por el inverso de la longitud de onda) y la frecuencia angular $ω$ ($2pi$ por la frecuencia) de la siguiente manera:

[y(x,t)=Acos(kx-omega t)=Acos(k(x-vt))]

[k=dfrac{2pi}{lambda}=frac{omega}{v}]

Dónde

los fórmula para la longitud de onda es dado por:

[lambda=dfrac{v}{f}]

donde $v$ es el velocidad y $f$ es el la frecuencia.

Respuesta experta

Longitud de onda $lambda$ para línea de transmisión es dado por:

[lambda=93.07nm=93.07times 10^-9 m]

Esta longitud de onda está asociada con la región ultravioleta del espectro electromagnético.

Constante de Rydberg es dado por:

[R_{H}=1.0967times 10^7 m^{-1}]

los valor final de los $n$ asociados con la emisión se calcula de la siguiente manera

Serie Lyman se utiliza para calcular el valor final de la longitud de onda del espectro de emisión de la línea de hidrógeno.

Para el Serie Layman de una línea de emisión. de $n_{f}=1$.

los valor inicial de los $n$ asociados con el problema es calculado como:

[dfrac{1}{lambda}=(R_{H})(dfrac{1}{n_{f}^2}-dfrac{1}{n_{i}^2})]

[-dfrac{1}{n_{i}^2}=dfrac{1}{lambdatimes R_{H}}-dfrac{1}{n_{f}^2}]

Insertar valores de $R_{H}$ y $n_{f}$ en el ecuación anterior:

[-dfrac{1}{n_{i}^2}=dfrac{1}{93.07times 10^{-9}mtimes1.09677times 10^7 m^{-1}}]

[-dfrac{1}{n_{i}^2}=0.02]

[n_{i}=7]

Los resultados numéricos

los valor inicial de los $n$ asociados con el emisión es :

[n_{i}=7]

los valor final de los $n$ asociados con el emisión es:

[n_{f}=1]

Ejemplo

Una de las líneas de emisión de un átomo de hidrógeno tiene una longitud de onda de $120 nm$. Calcular los valores final e inicial de $n$ asociados a esta versión.

La solución:

Longitud de onda $lambda$ para línea de transmisión es dado por:

[lambda=120nm=120times 10^-9 m]

Este longitud de onda está asociado con la región ultravioleta del espectro electromagnético.

Constante de Rydberg es dado por:

[R_{H}=1.0967times 10^7 m^{-1}]

los valor final $n$ asociado con el espectáculo se calcula como

Serie Lyman se utiliza para calcular el valor final de la longitud de onda del espectro de emisión de la línea de hidrógeno.

Para el Serie Layman de una línea de emisión. de $n_{f}=1$.

los valor inicial $n$ asociado con el espectáculo se calcula de la siguiente manera:

[dfrac{1}{lambda}=(R_{H})(dfrac{1}{n_{f}^2}-dfrac{1}{n_{i}^2})]

[-dfrac{1}{n_{i}^2}=dfrac{1}{lambdatimes R_{H}}-dfrac{1}{n_{f}^2}]

Insertar valores de $R_{H}$ y $n_{f}$ en el ecuación anterior:

[-dfrac{1}{n_{i}^2}=dfrac{1}{120times 10^{-9}mtimes1.09677times 10^7 m^{-1}}]

[-dfrac{1}{n_{i}^2}=0.759]

[n_{i}=1.147]

los valor inicial de los $n$ asociados con el emisión se calcula de la siguiente manera:

[n_{i}=1.147]

los valor final de los $n$ asociados con el emisión se calcula de la siguiente manera:

[n_{f}=1]