Una película muy fina de aceite (n=1,25) flota en el agua (n=1,33)

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Esta pregunta tiene como objetivo encontrar el ancho de la película de aceite requerido para un fuerte reflejo de luz verde con 500nm de longitud de onda.

Los conceptos básicos requeridos para esta pregunta son reflexión, refracción, y longitud de onda diferente colores claros. Refracción es el fenómeno físico en el que la luz cambia dirección cuando va de una superficie a otro superficie con otro índice de refracción. Según los índices de refracción de dos medios, la luz se inclina hacia la vector normal Dónde una forma De esto.

Reflexión es el fenómeno de la luz donde un rayo de luz rebota volver completamente después Golpeado la superficie de un medio que absorber la luz. Cada Color en el espectro de luz a otro longitud de onda. Las dos longitudes de onda extremas de la espectro de color se dan de la siguiente manera:

[ Wavelength of Violet Color lambda_v = 380 nm ]

[ Wavelength of Red Color lambda_r = 700 nm ]

Respuesta experta

Tenemos que encontrar el espesor película de aceite donde el luz verde tocará por un fuerte reflexión luz.

La información que tenemos para este problema es la siguiente:

[ Wavelength of Green Light lambda_g = 500 nm ]

[ Refractive Index of Oil n_1 = 1.25 ]

[ Refractive Index of Water n_2 = 1.33 ]

La fórmula para calcular el espesor de la película de aceite se da de la siguiente manera:

[ lambda = dfrac{2 n_1 d} {m} ]

Reorganizando la fórmula del espesor, obtenemos:

[ d = dfrac{m lambda}{2 n_1} ]

Aquí, $m$ es un constante, para fuerte reflexión, su valor es $1$. Sustituyendo los valores en la ecuación anterior, obtenemos:

[ d = dfrac{1 times 500 times 10^{-9}}{2 times 1.25} ]

[ d = dfrac{500 times 10^{-9}}{2.5} ]

[ d = 200 times 10^{-9} ]

[ d = 200 nm ]

Esto significa que una película de aceite con una índice de refracción $1.25 debe tener al menos $200nm espesor a reflejar completamente la luz verde con $500nm$ longitud de onda.

resultado numérico

los grosor mínimo necesario para que el aceite tenga una fuerte reflexión la luz verde con $500nm$ se calcula de la siguiente manera:

[ d = 200 nm ]

Ejemplo

Una película de aceite con un índice de refracción de $1.15 se requiere para tener un fuerte reflexión de luz roja con un longitud de onda de 650 nm$. encontrar el minimo espesor de la película de aceite.

La información proporcionada sobre este tema es la siguiente:

[ Wavelength of Red Light lambda_g = 650 nm ]

[ Refractive Index of Oil n_1 = 1.15 ]

[ Refractive Index of Water n_2 = 1.33 ]

La fórmula para calcular el espesor de la superficie tener un fuerte reflexión la luz roja viene dada por:

[ d = dfrac{m lambda}{2 n_1} ]

Sustituyendo los valores obtenemos:

[ d = dfrac{1 times 650times 10^{-9}}{2 times 1.15} ]

[ d = dfrac{650 times 10^{-9}}{2.3} ]

[ d = 282.6 times 10^{-9} ]

[ d = 282.6 nm ]

los grosor mínimo necesario tener una fuerte reflexión de la luz roja con un longitud de onda de $650nm se calcula en $282.6nm.