Visualiza un Undecágono
undecágono tiene 11 lados y 11 ángulos, todos los lados y ángulos son iguales. También tiene 11 vértices.
La figura 1 a continuación muestra un polígono de 11 lados ABCDEFGHIJK. Este polígono de 11 lados es un decágono.
Figura 1 – Diagrama de un undecágono.
¿Qué es un polígono?
A polígono es un objeto geométrico bidimensional con un número finito de lados. Los lados de un polígono están formados por segmentos de línea recta que se encuentran en el infinito. Por lo tanto, los segmentos de recta de un polígono se llaman lados o aristas.
Cumbre o las esquinas se refieren a la intersección de dos segmentos de línea cuando se crea un ángulo. Tener tres lados hace que un triángulo sea un polígono. Un círculo es una figura plana pero no se considera un polígono porque es curvo y no tiene lados ni ángulos. Entonces, aunque todos los polígonos son formas bidimensionales, no todas las figuras bidimensionales son polígonos.
Se debe conectar un mínimo de tres segmentos de línea de extremo a extremo para crear una figura cerrada. En consecuencia, un polígono que tiene al menos tres lados se llama triángulo y también se llama 3-ágono. A n-gon es un polígono de n lados.
La siguiente figura muestra un polígono:
Figura 2 – Representación de un polígono regular.
Características del Undecágono Regular
Estas son algunas características de un undecágono regular.
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Esquina interior:
Un undecágono tiene un ángulo interior de 147°. La fórmula $frac{180n-360}{n}$ se usa para determinar el ángulo interior de un polígono regular, n=11, para un undecágono. Puedes mirar los ángulos interiores en la Figura 3. -
Esquina exterior:
El ángulo exterior de un undecágono es de 33°. Como es cierto que el ángulo exterior y el ángulo interior son un par lineal, podemos usar la fórmula 180-ángulo interior para obtener el ángulo exterior de un undecágono normal. Puede ver la esquina exterior en la Figura 3. -
Área:
El área aproximada de un undecágono es $9.365s^{2}$, donde S es la longitud de un lado. Hay varias formas de determinar el área precisa de un undecágono o cualquier otro polígono. -
El número de diagonales en un decágono:
Cuarenta y cuatro diagonales forman un undecágono. El número total de diagonales únicas que se pueden formar a partir de todos los vértices. El número de diagonales se calcula con la fórmula: Diagonale = $frac{1}{2n(n-3)}$. -
Número de triángulos:
Nueve triángulos forman un undecágono. El número de triángulos formados cuando las diagonales se dibujan desde un vértice específico. Podemos encontrar el número de triángulos en un undecágono usando la fórmula n-25. -
Suma de ángulos interiores:
La suma de los ángulos interiores de un undecágono es 1620°. Esto se puede encontrar usando la fórmula: Ángulo interior = 180 (n-2) -
Prisma endecagonal:
En este caso, el prisma endecagonal es de geometría convexa, formado por lados cúbicos, dos vértices poligonales regulares y dos undecágonos. Así, tiene 11 cuadrados y dos undecágonos como caras. Once lados rectangulares y dos bases endecagonales forman el prisma endecagonal.
La siguiente figura 3 muestra los ángulos interior y exterior de un undecágono:
Figura 3 – Diagrama que muestra los ángulos interiores y exteriores de un undecágono.
perímetro y área de undecágono
Perímetro de Undecagon
El perímetro de una forma es el espacio que rodea su borde. Encuentra el perímetro de varias figuras sumando las longitudes de sus lados. El perímetro del undecágono es Perímetro = 11 x lados.
Zona Undecágono
El área es todo el espacio ocupado por una superficie plana (2-D) o la forma de un objeto. En una hoja de papel, dibuja un cuadrado con un lápiz. Tiene dos dimensiones. El área de un formulario en papel es el área que ocupa.
El área de un decágono se puede encontrar usando la fórmula A = lado x lado x 9.336.
¿Cómo se usa el undecágono en la moneda?
Junto con la moneda de 2 rupias de la India y otras monedas menos comunes de otros países, la moneda del dólar canadiense, conocida como somorgujoparece pero no es una réplica de un estándar prisma endecagonal. De hecho, la sección transversal de un bribón es una Endecágono de Reuleaux.
A lo largo de los años, se han producido otras ediciones conmemorativas y de muestra de la moneda, cada una con un diseño único en lugar del somorgujo en el reverso. La habitación tiene un Forma poligonal de Reuleaux con 11 lados. Sus 11 lados y 26,5 mm de diámetro hacían juego con los del Susan B, que ya estaba en circulación.
Ejemplos de undecágono
Aquí hay algunos ejemplos resueltos de undecágono para descifrar, lo que lo ayudaría a comprender mejor el concepto.
Ejemplo 1
Un undecágono regular marcado con un círculo tiene una longitud de lado de 8 metros; calcula el perímetro y el área del círculo en el que está marcado.
Solución
Requiere el perímetro P:
Longitud lateral = 8m
El resultado se puede obtener mediante la fórmula: PAG = 11 x lados. Cuando ponemos los valores en la fórmula, obtenemos:
P = 11 x 8m = 88m
Ahora, para encontrar el área del undecágono, usamos la fórmula: A = lado x lado x 9.366. Después de poner todos los valores obtenemos el área como A = 599,424 millones de $^{2}$
Ejemplo 2
calcularlo región de un undecágono regular, sabiendo que el lado mide 20 cm y la inclinación mide 34,8 cm.
Solución
Requiere el área de un undecágono regular cuyos lados son:
Longitud de un lado = 20 cm
Para calcular el área aplica la fórmula A = lado x lado x 9.366. Después de ingresar los valores en la ecuación, obtenemos el área como A = 3746,4 $cm^{2}$
Ejemplo 3
Calcula el área y el perímetro de un undecágono regular cuyos lados miden 5 cm.
Solución
Podemos encontrar el perímetro rápidamente usando la fórmula P = 11 x lados. El perímetro que obtenemos es P = 5 x 11 = 55 cm. Ahora para encontrar el área usamos la fórmula A = lado x lado x 9.366.
Ingresamos los valores en la fórmula y obtenemos el área del undecágono como A = $234,15 cm^{2}$.
Todas las imágenes/tablas se crean con GeoGebra.
