X~N(570, 103). Encuentre el puntaje z correspondiente a una observación de 470.

1658279618 SOM Questions and Answers
  • Encuentre la puntuación correspondiente para la observación dada y seleccione la correcta de las opciones dadas:

a) 0,97

segundo) -0.97

c) 0,64

d) -0,97

El propósito de esta pregunta es encontrar el nota correspondiente de distribución normal para la observación dada.

Esta pregunta utiliza el concepto de Distribución normal para encontrar el nota correspondiente por lo dado observación. La distribución normal es simétrico cerca de significar lo que muestra que el punto de datos cerca de la media ocurre con más frecuencia. La distribución normal tiene la forma de la curva de campana en el gráfico.

Respuesta experta

Desde el observación $x$ es $470$.

significar$mu$ vale $570.

y el Desviación Estándar$sigma$ vale $103$.

Para el puntaje de ocurrencia $z$, tenemos el fórmula dado a continuación de la siguiente manera:

[z=frac{x-mu}{sigma}]

donde $x$ es lo dado observaciónmu es el significary sigma es el Desviación Estándar.

Al poner el valores de observación, el promedio y la desviación estándar en la fórmula anterior, obtenemos:

[z=frac{470-570}{103}]

En el paso anterior, sustraído el valor de la observación de la ocurrencia, y esto se traduce en:

[z=frac{-100}{103}]

[z=-0.97]

Por lo tanto, los Corregir la respuesta es $-0.97$.

resultado numérico

los puntuación de ocurrencia para la observación $x=470$, $mu 570$ y $sigma 103$ es $-0.97$.

Ejemplo

Encuentre el puntaje de ocurrencia para la observación de $10$, $50$, $100$ y $200$ cuando la media $mu$ es 400 y la desviación estándar sigma es 200.

De datos de datossabemos que:

observación $x$ corresponde a $10, $100, $200 y $50.

significar,$mu$ es $400$.

y Desviación Estándar,$sigma$ es $200$. para encontrar el puntuación de ocurrencia tenemos la fórmula dada a continuación como:

[z=frac{x-mu}{sigma}]

$x$ es la observación dada, mu es la media y sigma es la desviación estándar.

Primero, calcularemos el puntuación de ocurrencia por un valor de visualización de $10$.

[z=frac{10-400}{200}]

[z=frac{-390}{200}]

Por simplificar eso, obtenemos:

[z=-1.95]

Por lo tanto, la puntuación de ocurrencia para la observación $10$, $mu 400$ y $sigma 200$ es $-1.95$

Ahora, para calcular la puntuación de ocurrencia de observación $50, tenemos la fórmula:

[z=frac{x-mu}{sigma}]

Poniendo valores en lo anterior fórmulase tiene:

[z=frac{50-400}{200}]

[z=frac{-350}{200}]

De este modo, simplificar resulta:

[z=-1.75]

Ahora calcule la puntuación de ocurrencia para observación $100 los fórmula es:

[z=frac{x-mu}{sigma}]

[z=frac{100-400}{200}]

[z=frac{-300}{200}]

Entonces, simplificando resultados dentro:

[z=-1.5]

y para observación de $200, usamos la fórmula:

[z=frac{x-mu}{sigma}]

[z=frac{200-400}{200}]

[z=frac{-200}{200}]

Entonces, simplificando resultados dentro:

[z=-1]

Por lo tanto, calculamos la Ohpuntuación de ocurrencia para el diferente valores de observación mientras que los valores de significar y Desviación Estándar quédate el mismo.